You are here: Home > Energetyka > Metodologia rozkładu Bendersa cz. III

Metodologia rozkładu Bendersa cz. III

W drugiej Iteracji (rys. 5.7b) liczba jednostek wynosi x2. W tym punkcie, w podprogramie zostaje określona styczna do funkcji kosztów i wykorzystana w drugiej iteracji jako ograniczenie kosztów. Dlatego funkcja kosztu rzeczywistego znajduje się w obszarze w kształcie litery V, powyżej dwóch linii ograniczenia kosztu. Wobec braku Innych wiążących ograniczeń, master program wybiera przecięcie tych dwóch linii jako następne próbne rozwiązanie x3.

W trzeciej iteracji (rys. 5.7c) liczba jednostek wynosi x3. Tak jak w przypadku dwóch poprzednich punktów, podprogram tworzy w tym punkcie styczną do funkcji kosztu i wykorzystuje ją jako ograniczenie kosztu. Następnie master program wybiera punkt w obszarze dopuszczalnym, powyżej ograniczeń kosztu, charakteryzujący się najniższym kosztem. Jest to punkt, w którym przecinają się ograniczenia iteracji 2 i 3. Przy każdym nowym ograniczeniu następuje coraz lepsze przybliżenie do nieliniowego ograniczenia kosztu. Powyższy proces jest kontynuowany do momentu, aż rozwiązanie próbne jest dostatecznie bliskie wartości optymalnej. Próbę zbieżności omówiono dalej.

Ograniczenia energii nie dostarczonej. Za pomocą metody Bendersa nakłada się górną granicę na ilość energii nie dostarczonej, dopuszczalnej w poszczególnych latach badanego okresu. Jednak energia nie dostarczona nie jest funkcją liniową liczby nowych zainstalowanych jednostek, co przedstawiono na rys. 5.8. Dlatego Benders opiera się na serii liniowych przybliżeń do nieliniowej funkcji energii nie dostarczonej, podobnie jak przybliża się do funkcji kosztów za pomocą liniowych ograniczeń kosztu. Funkcja energii nie dostarczonej jest zawsze wklęsła i skierowana ku górze, ponieważ każda dodatkowa zainstalowana jednostka wywiera mniejszy od poprzedniej wpływ na nie dostarczoną energię. Gdy obciążenie jest rozdysponowane na więcej jednostek, energia nie dostarczona zbliża się do zera. Jednak podczas procesu optymalizacji podprogram przerywa dyspozycję jednostek, gdy energia nie dostarczona osiąga granicę ograniczenia. Dlatego, w procesie optymalizacji energia ta nigdy nie maleje poniżej granicy ograniczenia.

Leave a Reply